内容提要：一、论文中图形的重要性，二、图形的分类，三、论文中的图形展示，四、图形的题注，五、图形描述。
一、论文中图形的重要性
著名写作专家博贾指出，书写论文的建议顺序是（Borja，2014）：第1步，准备图形和表格；第2步，书写方法部分；第3步，书写结果部分；第4步，书写讨论部分；第5步，书写结论；第6步，书写引言；第7步，书写摘要；第8步，创作标题；第9步，选择关键词；第10步，书写致谢；第11步，写下参考文献列表（见图1）。
图1 书写论文的建议顺序（Borja，2014）
一些读者在阅读论文时，首先会游览全文一些图表，看看论文是否与自己相关或者对自己有用。为了帮助人们获得正确阅读论文的方式，《科学》邀请了十几位处于不同职业阶段和广泛领域的科学家来告诉人们他们是如何做到的（Pain，2016）。在回答“如何着手阅读一篇论文”时中，几名采访者都提到会先跳到论文的图形（见如何高效率地阅读论文！）。可见，论文中的图形是读者重点关注的内容，如果没有有趣的图形，就可能失去阅读全文的兴趣。英文有一句话，千言万语不如一幅画。图形可以让呆板的文本显得更美观、让杂乱的数据显现规律、让晦涩的逻辑变得形象。图形可以让斜率、曲率、凹凸、奇点、拐点、极值、秩序、混沌、疏密、大小、变化、快慢等概念变得一目了然。图形弥补了我们语言的不足，可以将无法用语言表达的主意传递给他人。小故事：1908-1909年期间，不懂德语的英国人兰切斯特(Lanchester)两次拜访不懂英语的德国人普朗特(Prandtl)，用手画示意图的方式来交流机翼产生翼尖旋涡的想法（图1），导致一项划时代的机翼理论的诞生。
图2 普朗特与兰切斯特用示意图交流翼尖涡想法
二、图形的分类
克里斯汀森指出，图形的种类分布在具象型(figurative)到抽象型(abstract)之间(Christiansen 2018)。很难详细说清楚中间还有多少种类，但可以粗略地分为如图3所示的具象型、示意型和逻辑型三大类。
图3 图形分类示意图 (Christiansen 2018)
1）具象型图：具象型就是像照片那样形象具体的图形。可以是真实的未经处理的原始照片或者画的图片。要求一目了然，不需要解释就能看出是什么。具象型图适合放在论文的引言中，让读者可以快速理解论文针对的是什么问题。2）示意型图：用于说明原理、解释方法、介绍步骤、描述功能的图形。我们熟悉的示意图有电路图、原子模型图、分子模型图等。流程图是最常见的示意型图。示意型图适合介绍方法。图4是某晶体管示意图。
图4 某晶体管示意图 (黄云帆 2019，图3.1)
3）逻辑型图：用曲线、曲面、柱状图、等值线和等色图等方式展示数据及其规律的图形。这些数据可以来自于测量、也可以由数学物理规律计算获得、或者由原始图片经过科学处理得到。 逻辑型图适合介绍经研究得到的结果。三种类型的图形可以混合在一起形成混合型图形。例如，示意型图片可以嵌入一些具象型图片。 在论文讨论部分，一些逻辑型图也可以提炼成示意图，以便将结果的呈现提高到原理级别。如图5所示，一个典型的论文页面往往包含了章节标题、文字描述、数学符号与公式、图形、图注、图形的（按序号）交叉引用和图形描述。
图5 论文中的图形展示（Wang & Wu2010）
1） 每一副图形必须有统一的标签和独立的编号。标签一般是“图”，英文为Figure或Fig.。编号一般采用阿拉伯数字，由1递增。标签和编号用于交叉引用。图注中一般给出“图1”、“图2”之类的交叉引用方式。2）在正文中按“标签+编号”引用图形，例如“如图1所示...”，“图2给出了...”。不能用“如左图”、“如上图”、“如下图”之类的方式引用。3）有的文章需要在编号前指明章节，例如“图2.1”表示第2章（节）的图1，图“2.3”表示表示第2章（节）的图2。4）图形应出现在正文交叉引用该图的当页或者稍后的页面中。图形按编号顺序出现。5）图形必须有图注（也称为题注）。图注以“标签+编号”开始，图注的一般要求见“四、图形的题注”。6）在正文中对图形表示的内容和意义进行描述，图形描述的一般要求见“五、图形描述”。7）图形本身既要求美观、也要求逻辑正确。图形中的元素（如曲线）可辨识、可区分。例如，如果一副图形中有不同曲线，可以通过不同曲线类型、符号或颜色进行区分。在图形中可以添加一些标签（如缩写语）对特征进行说明。图形制作的要求可以阅读塔夫特的系列专著(Tufte, 1991,1997,2001,2006)。
四、图形的题注（图注）
图注是图形下方（个别期刊是上方）对图形或者包含子图的图形的注释。本文图5中的图注内容为Figure 4. Vortex ring position after 20, 40, 60 half strokes. (a) Whole view, (b) self-consistency part.不同期刊对图注的详尽程度有不同的要求。一些期刊要求单凭看图注就能完全理解图的内容。也有一些期刊要求图注就像一个标题那么短，更多描述应放在正文中。
（1）交叉引用信息。在图注中，首先出现“标签+图形编号”，如“图1”、“Figure 4”。（2）图形标题。在交叉引用信息之后，给出图形的标题（如本文图5中的Vortex ring position after 20, 40, 60 half strokes）。该标题像论文的标题一样，要求用词具体、句型简洁和定位明确。（3）给出得到图形的必要条件（如本文图5中的 after 20, 40, 60 half strokes）。如果条件较多，那么可以在正文中的图形描述中交代。（4）对图形中的一些必要元素进行描述。例如，图形中可能添加了一些标签（如符号、缩写语），如果图形里面缺乏对这些标签进行描述的空间，那么在图注中对这些标签进行解释。（5）用编号区分子图。图形如果包含几幅子图，那么需要对每幅子图进行编号，一般在每幅子图的左上角（或其它统一位置）用英文字母编号，在图注中，对每幅子图给出描述型标题（ 如本文图5中的(a) Whole view, (b) self-consistency part.），必要时给出得到每幅子图的条件，如果空间不够，这些条件也可以在正文中给出。（6）非原始图形引用。如果图形不是自己的原创，那么在题注中需要引用图形的来源。可以在题注标题右侧进行引用。（7）坐标介绍。如果图形有坐标，那么应对坐标表示什么进行介绍，除非坐标轴的标注一目了然。如果空间不够，则在正文中介绍。期刊对图形描述一般没有硬性规定，视情况可长可短。例如，本文图5中对图形4（Figure 4）的描述为Figure 4 displays the results for f =0.015, after the wings have experienced 20, 40,60 half stokes. In the immediate vicinity of the stroke plane, distribution of rings are basically the same for the three cases of stoke number, indicating that self-consistency has already established in 20 half strokes. With respect to the case f =0.005, steady state or self-consistency in the close vicinity of the wing is reached more fast for f =0.015.以下是在一般情况下，如何描述逻辑型图形的建议。
（1）交叉引用。首先按标签+编号引用图形，如“结果如图3.2所示”。如果一副图形含有子图，如以a,b,c,d编号的子图，那么在描述每幅子图时，需要引用子图编号，如“图3.2(a)给出了...，图3.2(b)进一步给出了..."。（2）图形内容介绍。虽然图注的标题部分对内容有所提示，但正文中对图形表示的内容应进行更详细的介绍。这些内容包括图形反映了什么，如何得到的，要用于说明什么等等。（3）题注内容补充介绍。得到图形的条件、图形坐标等在图注中没有空间介绍或只简要提到的内容，在正文中补充介绍。（4）图形的特征介绍。指出图形中的一些元素（如曲线）有什么特征（如是否有极值、是否有拐点、是否单调等等）。如果图形含有不同条件得到的元素，需要比较性地介绍，指出什么因素有什么影响等。（5） 图形给出的结论。指出图形的意义，例如揭示了什么规律，并对规律进行解释。对于示意型图，除了指出图形内容，更多是用于解释文中的方法、原理和概念等。
参考文献
黄云帆，2019, 微纳尺度低维电子输运的水动力学研究，综合论文训练，清华大学，2019.7
Borja A. 2014, 11 steps to structuring ascientific paper (that) editors will take seriously.Elsevier.June24, 2014.
Christiansen J. 2018, Visualizing Science: illustration and beyond, Scientific American, October 25, 2018.
Pain E. 2016, How to (seriously) read a scientific paper, Science, Mar. 21, 2016 , https://www.sciencemag.org/careers/2016/03/how-seriously-read-scientific-paper posted in How-To-Advice doi:10.1126/science.caredit.a1600047
Tufte E.1990.Envisioning Information, Graphics Press:Connecticut.
Tufte E.1997.Visual Explanations,Graphics Press:Connecticut.
Tufte E.2001.Visual Display of Quantitative Information， 2nd edition edition，Graphics Press:Connecticut.
Tufte E. 2006.Beautiful Evidence,Graphics Press:Connecticut.https://www.edwardtufte.com/tufte/
Wang XX; Wu ZN. 2010 Stroke-averagedlift forces due to vortex rings and their mutual interactions for a flappingflight model, Journal of Fluid Mechanics, vol.654, pp:453-472.